De las definiciones que ofrece el diccionario de la RAE de contenido me quedo con la que dice: «En una obra literaria, tema o ideas tratados, distintos de la elaboración formal». Para continente la definición más aclaratoria que ofrece la RAE es: «Cosa que contiene en sí a otra».
El sentido de contenido y continente queda muy bien definido en el mundo de los seguros, particularmente los seguros de hogar, donde el contenido se correspondería con el conjunto de bienes inmuebles propiedad del asegurado, y el continente con conjunto del edificio destinado a vivienda. Explicado de manera más castiza, tal y como me lo explicaron a mí cuando trabajé en el sector, el contenido es lo que se caería si imaginariamente pudiéramos girar la vivienda sobre sí misma y el continente lo que sustenta todo lo caído.